Comment A-t-on decouvert les logarithmes?

Comment A-t-on découvert les logarithmes?

Newton dans sa Méthode des fluxions, commencée en 1664, achevée en 1671 et publiée en 1736, observe la convergence rapide de la série pour x petit et utilise le développement de ln(1 + x) et de ln(1 – x) ainsi que les propriétés algébriques des logarithmes pour calculer le logarithme de grands nombres.

Comment l’astronomie est à l’origine de l’invention des logarithmes?

Lorsque l’astronomie s’est développée, les calculs nécessaires devenaient hypercomplexes. Comment simplifier les calculs? Les marins, demandeurs de simplification, suscitèrent l’invention des logarithmes.

Comment a été créé le logarithme népérien?

On date en général l’origine des logarithmes népériens en 1647, lorsque le mathématicien jésuite Grégoire de Saint-Vincent (1584-1667) travaille sur la quadrature de l’hyperbole, c’est à dire la recherche de l’aire comprise entre la courbe, l’axe des abscisses et les droites d’équations x=a et x=1 .

Pourquoi Dit-on logarithme naturel?

Le logarithme naturel ou népérien est dit de base e car ln(e) = 1. La fonction logarithme népérien est donc la bijection réciproque de la fonction exponentielle. C’est également la primitive définie sur les réels strictement positifs et qui s’annule en 1 de la fonction inverse x ↦ 1x. Cette fonction fut notée l.

Pourquoi utiliser les logarithmes?

L’utilisation de telles fonctions permet de faciliter les calculs comprenant de nombreuses multiplications, divisions et élévations à des puissances rationnelles. Le logarithme népérien d’un nombre x peut également être défini comme la puissance à laquelle il faut élever e pour obtenir x.

Quel est le rôle du logarithme?

Les fonctions logarithmes les plus couramment utilisées en Physique-Chimie sont les fonctions logarithme à base 10, usuellement notée x↦log(x), et logarithme népérien, notée x↦ln(x). Cette dernière a pour particularité d’utiliser le nombre d’Euler e comme base et d’être la réciproque de la fonction exponentielle.

Comment les logarithmes de Neper Ont-ils participé au développement de l’astronomie du commerce et de la navigation?

En 1594, Neper était déjà en train de travailler sur ses tables logarithmiques, dont le but était de simplifier les calculs. Pour multiplier deux grands nombres, il suffira de connaître leurs logarithmes respectifs, d’additionner ces logarithmes, puis de retrouver l’antilogarithme de ce résultat dans les tables.

Qui a inventé la fonction ln?

Napier
Les fonctions logarithmes sont introduites en 1614 par Napier (1550-1617), dont le nom, qui en latin s’écrit Neper, est à l’origine du terme de « logarithme népérien ».

Comment l’astronomie la navigation et le calcul bancaire Sont-ils à l’origine de l’invention des logarithmes?

Les logarithmes permettent de faciliter les calculs astronomiques , la navigation en facilitant les calculs trigonométriques et le calcul bancaire car le logarithme facilite les calculs avec produits et quotients. En d’autres termes, les logarithmes ont-ils changé?

Comment a été inventé le logarithme népérien?

Comment et pourquoi ont été créés les logarithmes?

Historique des logarithmes En 1588, pour faciliter ses calculs, l’astronome. Ces tables de correspondances ont été créées initialement pour simplifier les calculs trigonométriques apparaissant dans les calculs astronomiques et seront utilisées quelques années plus tard par Kepler.